我们知道,利用图形的面积能解释与得出代数恒等式,请你解答下列问题:
$(1)$如图,根据$3$个正方形和$6$个长方形的面积之和等于大正方形$ABCD$的面积.可以得到代数恒等式:$\left(a+b+c\right)^{2}=\_\_\_\_\_\_.$
$(2)$若$n$、$t$满足:$\left(n-2024\right)^{2}+\left(2026-12n\right)^{2}+\left(n+1\right)^{2}=t^{2}+2t-18$,$\left(n-2024\right)\left(2026-2n\right)+\left(n-2024\right)\left(n+1\right)+\left(2026-2n\right)\left(n+1\right)=1-t$,求$t$的值.