已知分式方程$\frac{▲}{x-3}+\frac{x-1}{3-x}=1$,由于印刷问题,有一个数"▲"看不清楚.
$(1)$若"▲"表示的数为$6$,求分式方程的解；
$(2)$小华说"我看到答案是原分式方程无解",请你求出原分式方程中"▲"代表的数.