以下各图均是由边长为$1$的小正方形组成的网格,$A$,$B$,$C$,$D$均在格点上.
$(1)$在图①中,$\frac{PD}{PA}$的值为______；
$(2)$利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法.
①如图②,在$AB$上找一点$P$,使$AP=3$；
②如图③,在$BD$上找一点$P$,使$\triangle APB$∽$\triangle CPD.$