B

$A$、硫酸和氢氧化钡反应生成硫酸钡沉淀和水，有白色沉淀产生，故选项说法错误。
$B$、硫酸和氢氧化钡恰好反应时生成硫酸钡沉淀和水，灯泡熄灭时，水槽中的液体中没有自由移动的离子，故选项说法正确。
$C$、硫酸和氢氧化钡反应过程中，溶液中的氢氧根离子、钡离子、氢离子和硫酸根离子均发生了改变，则灯泡亮度发生变化，不只是因为溶液中的氢离子和氢氧根离子的浓度改变，故选项说法错误。
$D$、盐酸和氢氧化钡反应生成氯化钡和水，恰好反应时，溶液中仍有自由移动的离子，则灯泡不会熄灭，故选项说法错误。
故选：$B$。