如图，已知$BD$为$\triangle ABC$的角平分线．请按如下要求操作与解答：

$(1)$过点$D$画$DE\://\:BC$交$AB$于点$E.$若$∠A=68°$，$∠AED=42°$，求$\triangle BCD$各内角的度数；

$(2)$画$\triangle ABC$的角平分线$CF$交$BD$于点$M$，若$∠A=60°$，请找出图中所有与$∠A$相等的角，并说明理由．