如图，$CD$是经过$∠BCA$的顶点$C$的一条直线，$CA=CB$，$E$，$F$是直线$CD$上的两点，且$∠BEC=∠CFA=∠α.$

$(1)$若直线$CD$经过$∠BCA$的内部，且$E$，$F$在射线$CD$上，请解决下面两个问题：

①如图$(a)$，若$∠BCA=90°$，$∠α=90°$，则$BE$________$CF$，$EF$________$|BE-AF|($填“$>$”“$<$”或“$=$”$)$；

②如图$(b)$，若$0°< ∠BCA< 180°$，请添加一个关于$∠α$与$∠BCA$关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；

$(2)$如图$(c)$，若直线$CD$经过$∠BCA$的外部，$∠BCA=∠α$，请写出$EF$，$BE$，$AF$三条线段数量关系的合理猜想$($不要求证明$).$