$(1)$化简：$|\sqrt{3}-2|=\_\_\_\_\_\_\_\_.$

$(2)$计算：$(-2a)^{2}·(-3a)=$________.

$(3)\sqrt{16}$的算术平方根________.

$(4)$若关于$x$的二次三项式$x^{2}-(a+1)x+36$是一个完全平方式，则$a$的值________.

$(5)$分解因式$a^{3}-4a=$________.

$(6)$一个长方体的盒子长为$4\:cm$，宽为$3\:cm$，高为$12\:cm$，在里面放一根木条，那么木条最长可以是________$cm.$

$(7)$已知$a$、$b$、$c$满足$\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b+1}{3}=\dfrac{c-2}{4}$，试求$a^{2}+b^{2}-c^{2}$的最大值________.

$(8)$如图，在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$∠BAC=80°$，点$O$为$\triangle ABC$内一点，且$∠OBC=10°$，$∠OCA=20°$，则$∠BAO$的度数为________.