题目已知实数a,b,ca,b,ca,b,c满足(a−b)2+b2+c2−8b−10c+41=0.{{(a-b)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-8b-10c+41=0.(a−b)2+b2+c2−8b−10c+41=0.(1)(1)(1)分别求a,b,ca,b,ca,b,c的值；(2)(2)(2)如果aaa、bbb、ccc是正数，且满足a+b+c=9a+b+c=9a+b+c=9，1a+b+1b+c+1c+a=109\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{10}{9}a+b1+b+c1+c+a1=910求：ca+b+ab+c+bc+a\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}a+bc+b+ca+c+ab的值。知识点：完全平方公式、分式的化简求值、非负数的性质：偶次方章节：第18章 分式 / 18.3 分式的加法与减法
