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九年级数学解答题一般
题目
已知二次函数y=−12x2+x+32y=-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+\dfrac{3}{2}
(1)(1)求函数图象的对称轴；

(2)(2)求函数图象的顶点坐标。

知识点：二次函数的图象I、二次函数的性质I、二次函数的三种形式章节：第22章 二次函数 / 22.1 二次函数的图象和性质 / 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质

答案与解析

答案

解：(1)(1)直线x=−b2a=−12×(−12)=1x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2×(-\dfrac{1}{2})}=1；
(2)y=−(2)y=-12\dfrac{1}{2}xx22++xx+32+\dfrac{3}{2}
=−12(x2−2x+1−1)+32=-\dfrac{1}{2}(x^{2}-2x+1-1)+\dfrac{3}{2}
=−32(x−1)2+2=-\dfrac{3}{2}(x-1)^{2}+2，
故顶点坐标为(1,2).(1,2).

解析

解：(1)(1)直线x=−b2a=−12×(−12)=1x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2×(-\dfrac{1}{2})}=1；
(2)y=−(2)y=-12\dfrac{1}{2}xx22++xx+32+\dfrac{3}{2}
=−12(x2−2x+1−1)+32=-\dfrac{1}{2}(x^{2}-2x+1-1)+\dfrac{3}{2}
=−32(x−1)2+2=-\dfrac{3}{2}(x-1)^{2}+2，
故顶点坐标为(1,2).(1,2).

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