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九年级数学解答题一般
题目
用配方法求二次函数y=512x2−53x+54y=\dfrac{{5}}{{12}}{{x}^{{2}}}-\dfrac{{5}}{{3}}x+\dfrac{{5}}{{4}}图象的顶点坐标及对称轴．
知识点：二次函数的性质I、二次函数的三种形式章节：第22章 二次函数 / 22.1 二次函数的图象和性质 / 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质

答案与解析

答案

解：∵y=512x2−53x+54=512(x2−4x+3)=512[(x−2)2−1]=512(x−2)2−512∵y=\dfrac{5}{12}{x}^{2}-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{12}({x}^{2}-4x+3)=\dfrac{5}{12}[{(x-2)}^{2}-1]=\dfrac{5}{12}{(x-2)}^{2}-\dfrac{5}{12}，
∴∴该函数图象的顶点坐标是(2,−512)(2,-\dfrac{5}{12})，对称轴是直线x=2.x=2.

解析

解：∵y=512x2−53x+54=512(x2−4x+3)=512[(x−2)2−1]=512(x−2)2−512∵y=\dfrac{5}{12}{x}^{2}-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{12}({x}^{2}-4x+3)=\dfrac{5}{12}[{(x-2)}^{2}-1]=\dfrac{5}{12}{(x-2)}^{2}-\dfrac{5}{12}，
∴∴该函数图象的顶点坐标是(2,−512)(2,-\dfrac{5}{12})，对称轴是直线x=2.x=2.

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