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九年级数学解答题一般
题目

已知抛物线y=x2+4x−12.y=x^{2}+4x-12.

(1)(1)求此抛物线的顶点坐标；

(2)(2)求此抛物线与xx轴、yy轴交点坐标．

知识点：二次函数的性质I、二次函数的三种形式章节：第22章 二次函数 / 22.1 二次函数的图象和性质 / 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质

答案与解析

答案

解：(1)  ∵ y=x2+4x−12.(1)\:\:∵\:y=x^{2}+4x-12.
∴ y=x2+4x+4−16∴\:y=x^{2}+4x+4-16，
∴ y=(x+2)2−16∴\:y=(x+2)^{2}-16，
∴∴此抛物线的顶点坐标(−2,−16) (-2,-16)\:；
(2)(2)当y=0y=0时，x2+4x−12=0x^{2}+4x-12=0，
解得：x1=−6x_{1}=-6，x2=2x_{2}=2；
当x=0x=0时，y= −12 .y=\:-12\:.
∴∴此抛物线与xx轴交点坐标为(−6,0)(-6,0)，(2,0)(2,0)；
与yy轴交点坐标为(0,−12).(0,-12).

解析

解：(1)  ∵ y=x2+4x−12.(1)\:\:∵\:y=x^{2}+4x-12.
∴ y=x2+4x+4−16∴\:y=x^{2}+4x+4-16，
∴ y=(x+2)2−16∴\:y=(x+2)^{2}-16，
∴∴此抛物线的顶点坐标(−2,−16) (-2,-16)\:；
(2)(2)当y=0y=0时，x2+4x−12=0x^{2}+4x-12=0，
解得：x1=−6x_{1}=-6，x2=2x_{2}=2；
当x=0x=0时，y= −12 .y=\:-12\:.
∴∴此抛物线与xx轴交点坐标为(−6,0)(-6,0)，(2,0)(2,0)；
与yy轴交点坐标为(0,−12).(0,-12).

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