九年级数学解答题一元二次方程的应用｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

已知一本数学书长为

26cm

，宽为

18.5cm

，厚为

1cm.

一张长方形包书纸如图所示，它的面积为

1408cm^{2}

，虚线表示的是折痕．由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形，求正方形的边长．

知识点：一元二次方程的应用章节：第2章一元二次方程 / 2.6 应用一元二次方程

答案与解析

答案

解：设正方形的边长为 $xcm$ ，
由题意得 $(18.5×2+1+2x)(26+2x)=1408.$

化简得 $x^{2}+32x-105=0$
解得 $x_{1}=3$ ， $x_{2}=-35($ 不合题意，舍去 $).$

答：正方形的边长为 $3cm.$

解：设正方形的边长为 $xcm$ ，
由题意得 $(18.5×2+1+2x)(26+2x)=1408.$

化简得 $x^{2}+32x-105=0$
解得 $x_{1}=3$ ， $x_{2}=-35($ 不合题意，舍去 $).$

答：正方形的边长为 $3cm.$

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