师大一中为牢固“诚、孝、雅”的传统美德，德育处对学校部分班级的保洁情况进行抽查，并将抽查结果分为了三类：$A-$好，$B-$中，$C-$差．请根据图中信息，解答下列问题：

$(1)$求本次被抽查到的班数，并补全条形统计图．
$(2)$在扇形统计图中，$a=$______，$b=$______，$C$类的圆心角为 ______.
$(3)$德育处欲从$(1)$中的某$4$个班$($其中$A$类$1$个班，$B$类$2$个班，$C$类$1$个班$)$中随机抽取$2$个班进行问卷调查，请用列表或画树状图的方法求抽取的都是$B$类班的概率．