题目如图，在△ABC\triangle ABC△ABC中，DDD是BCBCBC上的点，EEE是ADADAD上一点，且ABAC=ADCE\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{CE}ACAB=CEAD，∠BAD=∠ECA.∠BAD=∠ECA.∠BAD=∠ECA.(1)(1)(1)求证：AC2=BC⋅CDAC^{2}=BC\boldsymbol{⋅}CDAC2=BC⋅CD；(2)(2)(2)若EEE是△ABC\triangle ABC△ABC的重心，求AC2AC^{2}AC2：AD2AD^{2}AD2的值．知识点：三角形的重心、相似三角形的判定与性质章节：第9章 图形的相似 / 9.4 探索三角形相似的条件
如图，在中，是上的点，是上一点，且，如图，在中，是上的点，是上一点，且，如图，在中，是上的点，是上一点，且，