$(1)\sqrt{8}-\sqrt{2}=$_________；

$(2)$我县某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定$7$名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这$7$名同学成绩的___________$($填“平均数”、“众数”或“中位数”$)$；

$(3)$如图，$\triangle ABC$的中位线$DE=5cm$，把$\triangle ABC$沿$DE$折叠，使点$A$落在边$BC$上的点$F$处，若$A$，$F$两点之间的距离是$8cm$，则$\triangle ABC$的面积为_____________$cm^{2}$；

$(4)$如图，将▱$ABCD$折叠，使顶点$D$恰好落在$AB$边上的点$M$处，折痕为$AN$，有以下四个结论：

① $MN/\!/BC$；

② $MN=AM$；

③ 四边形$MNCB$是矩形；

④ 四边形$MNDA$是菱形.

以上结论中，你认为正确的有___________$.($填序号$)$