九年级数学解答题统计表、中位数｜初中试题

题目

为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格 $($ 单位： $cm)$ ：

编号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩	⑪	⑫	⑬	⑭	⑮
尺寸	$8.72$	$8.88$	$8.92$	$8.93$	$8.94$	$8.96$	$8.97$	$8.98$	$a$	$9.03$	$9.04$	$9.06$	$9.07$	$9.08$	$b$

按照生产标准，产品等次规定如下：

(

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品

(

含特等品

)

计算在内．

)

$(1)$ 已知此次抽检的合格率为 $80％$ ，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由．

$(2)$ 已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为 $9cm.$

①求 $a$ 的值；

②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于 $9cm$ ，另一组尺寸不大于 $9cm$ ，从这两组中各随机抽取 $1$ 件进行复检，求抽到的 $2$ 件产品都是特等品的概率．

知识点：统计表、中位数章节：第5章用样本推断总体 / 5.2 统计的简单应用

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