在$\vartriangle ABC$中，$\angle ACB$的平分线$CD$与外角$\angle EAC$的平分线$AF$所在的直线交于点$D.$

$(1)$如图$1$，若$\angle B=60{}^\circ$，求$\angle D$的度数；

$(2)$如图$2$，把$\vartriangle ACD$沿$AC$翻折，点$D$落在${D}{'}$处.

①当$A{D}{'}\bot AD$时，求$\angle BAC$的度数；
②试确定$\angle DA{D}{'}$与$\angle BAC$的数量关系，并说明理由.