题目如图，四边形
ABCD内接于
⊙O，
F是
\overparenCD上一点，且
\overparenDF=\overparenBC，连结
CF并延长交
AD的延长线于点
E，连结
AC.若
∠ABC=105°，
∠BAC=25°，则
∠E的度数为 _______________ 。
知识点：三角形的外角性质、圆心角、弧、弦的关系、圆周角定理I、圆内接四边形的性质章节：第1章 三角形 / 1.1 认识三角形
答案与解析
答案
解析
解：
∵四边形
ABCD内接于
⊙O，
∠ABC=105°，
∴∠ADC=180°−∠ABC=180°−105°=75°.∵\overparenDF=\overparenBC，
∠BAC=25°，
∴∠DCE=∠BAC=25°，
∴∠E=∠ADC−∠DCE=75°−25°=50°.故答案为
50∘ .
