九年级数学解答题二次根式分母有理化、二次根式的化简求值、解一元二次方程——公式法｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

已知 $x-1=\sqrt{3}$ ，求代数式 $(x+1)^{2}-4(x+1)+4$ 的值．

知识点：二次根式分母有理化、二次根式的化简求值、解一元二次方程——公式法章节：第2章实数 / 2.3 二次根式

答案与解析

答案

解： $(x+1)^{2}-4(x+1)+4$
$=(x+1-2)^{2}$
$=(x-1)^{2}$ ，
当 $x-1=\sqrt{3}$ 时，
原式 $={\left(\sqrt{3}\right)}^{2}=3.$

解： $(x+1)^{2}-4(x+1)+4$
$=(x+1-2)^{2}$
$=(x-1)^{2}$ ，
当 $x-1=\sqrt{3}$ 时，
原式 $={\left(\sqrt{3}\right)}^{2}=3.$

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