已知两个函数$y=2kx+b$与函数$y=bx+2k$，当$x=-2$时，第一个函数值是$4$，第二个函数值是$-1.$

$(1)$求这两个函数的关系式；

$(2)$当$x$取何值时，两个函数值相等？并求出这时的函数值．