九年级数学选择题同底数幂的乘法、解二元一次方程、分数指数幂I、负整数指数幂｜试题答案与解析

九年级数学选择题一般

题目

已知 $x=1+2^{p}$ ， $y=1+2^{-p}$ ，则用 $x$ 表示 $y$ 的结果是 $(\quad)$

\dfrac{x+1}{x-1}

\dfrac{x+2}{x+1}

\dfrac{x}{x-1}

2-x

知识点：同底数幂的乘法、解二元一次方程、分数指数幂I、负整数指数幂章节：第5章二元一次方程组 / 5.1 认识二元一次方程组

答案与解析

答案

解：由题意，得 $2^{p}=x-1$ ， $2^{-p}=y-1$ 。

$2^{p}·2^{-p}=1$ ，则 $(x-1)(y-1)=1$

解得 $y=\dfrac{x}{x-1}.$

故选 $C.$

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