如图，在平面直角坐标系中，${\rm Rt}\triangle ABC$的三个顶点分别是$A(-3,2)$，$B(0,4)$，$C(0,2).$

$(1)$将$\triangle ABC$以点$C$为旋转中心旋转$180°$，画出旋转后对应的$\triangle A_{1}B_{1}C;$

$(2)$平移$\triangle ABC$，若点$A$的对应点$A_{2}$的坐标为$(0,-4)$，画出平移后对应的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}.$

$(3)$在$x$轴上有一点$P$，使得$PA+PB$的值最小，请直接写出点$P$的坐标.