已知一次函数$y=(1-m)x+(9-3m)$，$y$随$x$的增大而减小，函数的图像与轴交于正半轴。

$(1)$求$m$的取值范围．

$(2)$若$m$为整数，将此一次函数向下平移$4$个单位长度，求出平移后的解析式．