如图，在平面直角坐标系中，点$O$是坐标原点，四边形$ABCO$是菱形，点$A$的坐标为$(-3,4)$，点$C$在$x$轴的正半轴上，直线$AC$交$y$轴于点$M$，$AB$边交$y$轴于点$H$，连接$BM.$
$(1)$求直线$AC$的解析式；
$(2)$动点$P$从点$A$出发，以$2$个单位$/$秒的速度向点$B$匀速运动，设$\triangle PMB$的面积为$s(s≠0)$，点$P$的运动时间为$t$秒，求$s$与$t$之间的函数关系式，并写出自变量$t$的取值范围．