我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$，可以通过因式分解把它转化为$x(x^{2}+x-2)=0$，通过解方程$x=0$，和$x^{2}+x-2=0$，可得方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$的解．
$(1)$方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$的解是$x_{1}=0$，$x_{2}=$______，$x_{3}=$______.
$(2)$用“转化”的思想求方程$\sqrt{2x+3}=x$的解．
$(3)$试求方程组$\begin{cases}{x^{2}-4y^{2}=0}\\ {x+y=1}\end{cases}$的解．