阅读材料：

为解方程$(x^{2}-1)^{2}-5(x^{2}-1)+4=0$，我们可以将$x^{2}-1$视为一个整体，然后设$x^{2}-1=y$，则$(x^{2}-1)^{2}=y^{2}$，原方程化为$y^{2}-5y+4=0.①$

解得$y_{1}=1$，$y_{2}=4.$

当$y=1$时，$x^{2}-1=1$，$\therefore x^{2}=2$，$\therefore x=\pm\sqrt{2};$

当$y=4$时，$x^{2}-1=4$，$\therefore x^{2}=5$，$\therefore x=\pm\sqrt{5}.$

$\therefore$原方程的解是$x_{1}=\sqrt{2}$，$x_{2}=-\sqrt{2}$，$x_{3}=\sqrt{5}$，$x_{4}=-\sqrt{5}.$

解答问题：

$(1)$在由原方程得到方程$①$的过程中，利用换元法达到了____________________的目的$;$

$(2)$利用材料中的方法解方程：$(x^{2}+x)(x^{2}+x-14)+24=0.$