设$m=2^{100}$，$n=3^{75}$，为了比较$m$与$n$的大小．小明想到了如下方法：$m=2^{100}=(2^{4})^{25}=16^{25}$，即$25$个$16$相乘的积；$n=3^{75}=(3^{3})^{25}=27^{25}$，即$25$个$27$相乘的积，显然$m< n$，现在设$x=4^{300}$，$y=3^{400}$，请你用小明的方法比较$x$与$y$的大小．