$4$月$23$日是世界图书日，习近平总书记说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式$.$”“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气$.$”某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读$.$文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：
数据收集：从全校随机抽取$20$名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如表：$($单位：$\min)$

$30$	$60$	$81$	$50$	$40$	$110$	$130$	$146$	$90$	$100$
$60$	$81$	$120$	$140$	$70$	$81$	$10$	$20$	$100$	$81$

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

课外阅读时间$x(\min)$	$0\leqslant x< 40$	$40\leqslant x< 80$	$80\leqslant x< 120$	$120\leqslant x< 160$
等级	$D$	$C$	$B$	$A$
人数	$3$	$5$	$8$	$a$

分析数据：补全下列表格中的统计量：

平均数	中位数	众数
$80$	$b$	$c$

得出结论：
$(1)a=$______ ，$b=$______ ，$c=$______ .
$(2)$如果该校现有学生$2000$人，估计等级为“$B$”的同学有多少名？
$(3)$假设平均阅读一本课外书的时间为$160$分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年$($按$52$周计算$)$平均阅读多少本课外书？