甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是$8$年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下$($单位：年$):$
甲厂：$4$，$5$，$5$，$5$，$5$，$7$，$9$，$12$，$13$，$15;$
乙厂：$6$，$6$，$8$，$8$，$8$，$9$，$10$，$12$，$14$，$15;$
丙厂：$4$，$4$，$4$，$6$，$7$，$9$，$13$，$15$，$16$，$16.$
请回答下列问题：
$(1)$分别写出以上三组数据的平均数、众数、中位数$;$
$(2)$这三个厂家的推销广告分别用了哪一种统计量$?$
$(3)$如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品$?$为什么$?$