九年级数学解答题反比例函数的图象、反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标、待定系数法求反比例函数的解析式｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

已知反比例函数的图象经过点

A(-2,-6).

$(1)$ 这个函数的图象位于哪些象限 $?y$ 随 $x$ 的增大如何变化 $?$

$(2)$ 点 $B(-3,-4)$ ， $C(4\dfrac{1}{2},2\dfrac{2}{3})$ ， $D(-4,-4)$ 是否在这个函数的图象上 $?$

知识点：反比例函数的图象、反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标、待定系数法求反比例函数的解析式章节：第18章正比例函数与反比例函数 / 第2节反比例函数 / 18.3 反比例函数

答案与解析

答案

解：

(1)

设反比例函数的解析式为

y=\dfrac{k}{x}(k

为常数，

k≠0)

，
把

A(-2,-6)

代入解析式得

k=-2×(-6)=12>0

，
则这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，

y

随

x

的增大而减小.

(2)∵-3×(-4)=12

，

4\dfrac{1}{2}×2\dfrac{2}{3}=12

，

-4×(-4)=16≠12

，

∴

点

B

和点

C

在这个函数的图象上.

解：

(1)

设反比例函数的解析式为

y=\dfrac{k}{x}(k

为常数，

k≠0)

，
把

A(-2,-6)

代入解析式得

k=-2×(-6)=12>0

，
则这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，

y

随

x

的增大而减小.

(2)∵-3×(-4)=12

，

4\dfrac{1}{2}×2\dfrac{2}{3}=12

，

-4×(-4)=16≠12

，

∴

点

B

和点

C

在这个函数的图象上.

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