九年级数学填空题反比例函数的性质、反比例函数的应用｜试题答案与解析

题目

写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．

$(1)$ 商场推出免息分期付款购电脑活动，每台电脑 $12000$ 元，首付 $4000$ 元，以后每月付 $y$ 元， $x$ 个月全部付清，则 $y$ 与 $x$ 的关系式为___________，是_________函数．

$(2)$ 某种灯的使用寿命为 $1000$ 小时，它的使用天数 $y$ 与平均每天使用的小时数 $x$ 之间的关系式为__________________，是___________函数．

$(3)$ 设三角形的底边、对应高、面积分别为 $a$ ， $h$ ， $S.$ 当 $a=10$ 时， $S$ 与 $h$ 的关系式为_________，是________函数；当 $S=18$ 时， $a$ 与 $h$ 的关系式为______，是________函数．

$(4)$ 某工人承包运输粮食的总数是 $w$ 吨，每天运 $x$ 吨，共运了 $y$ 天，则 $y$ 与 $x$ 的关系式为__________________，是_________函数．

知识点：反比例函数的性质、反比例函数的应用章节：第18章正比例函数与反比例函数 / 第2节反比例函数 / 18.3 反比例函数

解析

解： $(1)$ 根据题意得： $y=\dfrac{12000-4000}{x}$ 即 $y=\dfrac{8000}{x}$ ，是反比例函数；

$(2)$ 根据题意得： $y=\dfrac{1000}{x}$ ，是反比例函数；

$(3)$ 根据题意得：当 $a=10$ 时， $S=5h$ ，是正比例函数；当 $S=18$ 时， $a$ 与 $h$ 的关系式为 $a=\dfrac{36}{h}$ ，是反函数；

$(4)$ 根据题意得： $y=\dfrac{w}{x}$ ，是反比例函数，

故答案为 $(1)y=\dfrac{8000}{x}$ ；反； $(2)y=\dfrac{1000}{x}$ ；反； $(3)S=5h$ ；正； $a=\dfrac{36}{h}$ ；反； $(4)y=\dfrac{w}{x}$ ；反.