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八年级数学填空题一般
题目

观察下列各式:

1+112+122=1+11×2\sqrt{1+\dfrac{1}{{{1}^{2}}}+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}}=1+\dfrac{1}{1\times 2}

1+122+132=1+12×3\sqrt{1+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}+\dfrac{1}{{{3}^{2}}}}=1+\dfrac{1}{2\times 3}

1+132+142=1+13×4\sqrt{1+\dfrac{1}{{{3}^{2}}}+\dfrac{1}{{{4}^{2}}}}=1+\dfrac{1}{3\times 4}

……

请利用你所发现的规律,计算1+112+122+1+122+132+1+132+142++1+192+1102\sqrt{1+\dfrac{1}{{{1}^{2}}}+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}+\dfrac{1}{{{3}^{2}}}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{{{3}^{2}}}+\dfrac{1}{{{4}^{2}}}}+\cdot\cdot\cdot+\sqrt{1+\dfrac{1}{{{9}^{2}}}+\dfrac{1}{{{10}^{2}}}},其结果为________.

知识点:二次根式的应用章节:第21章 二次根式 / 21.3 二次根式的加减

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