题目
如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，O1O2与AB交于点C，O2A的延长线交⊙O1于点D，点E为AD的中点，AD=AB，联结O1E．
（1）求证：O1E=O1C；
（2）如果O1O2=10，O1E=6，求AB的长．
如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，O1O2与AB交于点C，O2A的延长线交⊙O1于点D，点E为AD的中点，AD=AB，联结O1E．（1）求证：O1E=O1C；
（2）如果O1O2=10，O1E=6，求AB的长．
知识点：相交两圆的性质章节：第27章 圆与正多边形 / 第2节 直线与圆、圆与圆的位置关系 / 27.5 圆与圆的位置关系