在一条笔直的公路旁依次有$A$、$B$、$C$三个村庄，甲、乙两人同时分别从$A$、$B$两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向$C$村，最终到达$C$村．设甲、乙两人到$C$村的距离$y_{1}$，$y_{2}(km)$与行驶时间$x(h)$之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

$(1)A$、$C$两村间的距离为__________$km$，$a=$__________；

$(2)$求出图中点$P$的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

$(3)$乙在行驶过程中，何时距甲$10km$？