常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如${{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-16$，我们细心观察这个式子，会发现前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解，过程如下：${{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-16={{(x-y)}^{2}}-16=(x-y+4)(x-y-4)$。这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种分组的思想方法解决下列问题：

$(1)1-4{{a}^{2}}+4ab-{{b}^{2}}$；

$(2)9{{a}^{2}}+4{{b}^{2}}-25{{m}^{2}}-{{n}^{2}}+12ab+10mn$；

$(3)$已知三角形的三条边长分别为$a$、$b$、$c$，当$2{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2a(b+c)=0$，求$\dfrac{{{a}^{2}}+2ac}{4{{b}^{2}}}.$