已知：在$\triangle ABC$中，点$D$为$AB$上一点，连接$CD$，$∠ADC$的平分线交$AC$于点$E$，过点$E$作$CD$、$AB$的平行线，分别交$AB$、$CD$、$BC$于点$F$、$M$、$N.$
$(1)$如图$l$，求证：四边形$DFEM$为菱形；
$(2)$如图$2$，$∠ACB=90°$，点$D$为边$AB$的中点，连接$DN$、$MF.$在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图$2$中的所有平行四边形$($不包括以$DF$为一边的平行四边形$).$