【阅读】数轴上点$A$、$B$表示的数分别是$a$、$b$，若$a>b$，则$AB=a-b.$

例如，若数轴上点$A$、$B$表示的两个数分别为$-2000$和$+18$，

则$AB=18-(-2000)=18+2000=2018$

【应用】若数轴上点$A$、$B$表示的两个数分别为$x$和$-1$，且$x>-1$，则$AB=$__________$($用含$x$的代数式表示$)$；

【拓展】如图，数轴上点$A$表示的数为$-a$，点$B$表示的数为$-\dfrac{2}{3}a$，点$C$表示的数为$-2$，且$AB=BC.$

$(1)$求$a$的值；

$(2)$以$BC$为边作等边三角形$BCD$，并将其向右滚动$1$周得到新的等边三角形$BCD$，依次继续滚动$....$若滚动第$n$周后，等边三角形$BCD$的顶点$C$表示的数是$2020$，则$n=$__________.