已知函数$y=x$，$y=-2x$，$y=\dfrac{1}{2}x,y=3x.$

$(1)$在同一平面直角坐标系内画出各函数的图象．
$(2)$探索发现：观察这些函数的图象，随着｜$k｜$的增大，直线与$y$轴的位置关系有何变化？
$(3)$灵活运用：已知正比例函数$y_{1}=k_{1}x$，$y_{2}=k_{2}x$在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，试确定$k_{1}$与$k_{2}$的大小关系．