八年级数学解答题一次函数图象上点的坐标、待定系数法求一次函数解析式、根据实际问题列一次函数关系式、三角形的面积｜初中试题

题目

如图，直线 $AB:y=kx+b$ 交 $x$ 轴于点 $A(-3,0)$ ，交 $y$ 轴于点 $B(0,2)$ ，交直线 $CD$ 于点 $E$ ，且 $E$ 点的横坐标为 $3$ ，直线 $CD$ 交 $x$ 轴于点 $D(10,0).$

$(1)$ 求直线 $AB$ 函数表达式；

$(2)$ 若点 $p(m,n)$ 在线段 $AE$ 、 $ED$ 上运动 $($ 不与 $A$ 、 $D$ 两点重合 $)$ ，设 $\Delta ODP$ 的面积为 $S$ ，试求出 $S$ 与 $m$ 的函数关系式．

知识点：一次函数图象上点的坐标、待定系数法求一次函数解析式、根据实际问题列一次函数关系式、三角形的面积章节：第六章一次函数 / 6.4 一次函数的应用

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