为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤为一边，用总长为$80m$的围网，在水库中围成了如图所示的①②③三块面积相等的矩形区域，这三块矩形区域之间也是用围网分隔．设$BC$的长度为$xm$，$EB$的长度为$ym.$

$(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式，并写出自变量$x$的取值范围；

$(2)$当$x$为何值时，矩形区域$ABCD$的面积为$288m^{2}.$