如图，在平面直角坐标系中，点$A(6,m)$是直线$y=\dfrac{1}{3}x$与双曲线$y=\dfrac{k}{x}$的一个交点．

$(1)$求$k$的值；
$(2)$求点$A$关于直线$y=x$的对称点$B$的坐标，并说明点$B$在双曲线上．