如图$(1)$为一个长方体，$AD=AB=10$， $AE=6$，图$(2)$为图$(1)$的展开图$($字在外表面上$)$，请根据要求回答问题：

$(1)$面“兴”的对面是面什么$?$

$(2)$如果面“丽”在右面，面“美”在后面，那么哪一面会在上面$?$

$(3)$在图$(1)$中，$M$，$N$为所在棱的中点，试在图$(2)$中画出点$M$，$N$的位置，并求出图$(2)$中$\triangle ABM$的面积.