根据实验测定：高度每增加$1$千米，气温大约变化量为$-6\text{℃}$ 。登山运动员所在高度的气温为$-15\text{℃}$，如果当时地面温度为$3\text{℃}$，求此时该登山运动员攀登了多少千米？