已知函数$y=x$，$y=-2x$，$y=\dfrac{{1}}{{2}}x$，$y=3x.$

$(1)$在同一平面直角坐标系内画出函数的图象．

$(2)$探索发现：

观察这些函数的图象可以发现，随着$|k|$的增大，直线与$y$轴的位置关系有何变化？

$(3)$灵活运用：

已知正比例函数$y_{1}=k_{1}x$，$y_{2}=k_{2}x$在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，试比较$k_{1}$与$k_{2}$的大小．