题目
【发现】x4-5x2+4=0是一个一元四次方程.
【探索】根据该方程的特点,通常用“换元法”解方程:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为______.
解得:y1=1,y2=______.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=______时,x2=______,∴x=______;
原方程有4个根,分别是______.
【应用】仿照上面的解题过程,求解方程:
=2.
【探索】根据该方程的特点,通常用“换元法”解方程:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为______.
解得:y1=1,y2=______.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=______时,x2=______,∴x=______;
原方程有4个根,分别是______.
【应用】仿照上面的解题过程,求解方程:
=2.知识点:换元法解分式方程章节:第10章 分式 / 第2节 分式的运算 / 10.5 可化为一元一次方程的分式方程