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八年级数学解答题一般
题目

已知x≠1x\neq 1,计算:

(1−x)(1+x)=1−x2(1-x)(1+x)=1-{{x}^{2}},

(1−x)(1+x+x2)=1−x3(1-x)(1+x+{{x}^{2}})=1-{{x}^{3}},

(1−x)(1+x+x2+x3)=1−x4(1-x)(1+x+{{x}^{2}}+{{x}^{3}})=1-{{x}^{4}},

(1)(1)观察以上各式并猜想(n(n为正整数)):

(1−x)(1+x+x2+∙∙∙+xn)=(1-x)(1+x+{{x}^{2}}+\bullet\bullet\bullet+{{x}^{n}})=___________.

(2)(2)根据你的猜想计算:

①(x−1)(x99+x98+x97+∙∙∙+x2+x+1)=(x-1)({{x}^{99}}+{{x}^{98}}+{{x}^{97}}+\bullet\bullet\bullet+{{x}^{2}}+x+1)=__________.

②1+2+22+23+24=1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}}=__________.

③计算:3+32+33+34+∙∙∙+399. (3+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}+{{3}^{4}}+\bullet\bullet\bullet+{{3}^{99}}.\:(请写出计算过程).).

知识点:平方差公式章节:第11章 整式的乘除 / 11.2 乘法公式

答案与解析

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