一根长度为$1.2m$、重为$5N$的金属棒$AB$置于水平地面上，用弹簧测力计始终沿竖直方向拉棒的$B$端使其缓慢匀速拉起，直至离开地面，如图甲所示．
$(1)$在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功$W$与$B$端离开地面的高度$h$的关系，如图乙所示，其中最合理的是______．
$(2)$在$B$端拉起的过程中，当$h _{1} =1m$时，测力计的示数$F _{1}$为$3N$；由此推断：金属棒的重心到$A$端的距离$d=$______$m$，当$h _{2} =2m$时，拉力$F _{1}$做的功$W _{2} =$______J.
$(3)$若通过弹簧测力计竖直地将置于水平地面上的金属棒$AB$的左端$A$缓慢匀速拉起，当$h=0.6m$时，测力计的示数$F _{2} =$______$N.$