某物理兴趣小组的同学，用煤炉给$10kg$的水加热，同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在$6min$内完全燃烧了$0.2kg$的煤，水的比热容为$4.2×10^{3}J/(kg.℃)$，煤的热值为$3×10^{7}J/kg.$煤完全燃烧产生的热量 ______ $J$；在烧水过程中， ______ 热效率最高$($选填“$0～2min$”、“$2～4min$”或“$4～6min$”$)$，其值为 ______ ．