如图，在平面直角坐标系中有一个$6×2$的矩形$DEFG$网格，每个小正方形的边长都是$1$个单位长度，反比例函数$y= \dfrac{k}{x}\left(k\neq 0,x > 0\right)$的图像经过格点$A($小正方形的顶点$)$，同时还经过矩形$DEFG$的边$FG$上的$C$点，反比例函数$y=- \dfrac{k}{x}\left(k\neq 0,x < 0\right)$的图像经过格点$B$，且${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{4}{3}$，则$k$的值是________________．