如图，在平行四边形$ABCD$中，以$A$为圆心，$AB$为半径画弧，交$AD$于$F$，再分别以$B$，$F$为圆心，大于$\dfrac{1}{2} BF$的长为半径画弧，两弧相交于点$G$，连接$AG$并延长交$BC$于点$E$，若$BF=6$，$AB=5$，则$AE$的长为________